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    4．由点P（3，4）引圆x2+y2=16的切线长是3．

    分析 利用勾股定理可求切线长．

    解答 解：圆x2+y2=16的圆心坐标为O（0，0），半径为4，则OP=5，
    ∴切线长为$\sqrt{25-16}$=3．
    故答案为3．

    点评 本题考查圆的切线，考查勾股定理的运用，属于基础题．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（3，-1），则△AOB的面积是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若ax+y的最大值为1，则a的值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）2013年宏伟房产公司的产值2亿元，按照以平均年增长率为8%计算，15年后宏伟房产公司的产值为多少亿元（精确到0.01亿元）？
    （2）宏伟房产公司计划到2015年产值为2.42亿元，那么这家公司从2013年到2015年的两年间平均增速为百分之几？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=5-2xC．y=|x|D．y=-2x2+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明；
    （3）求函数f（x）在[-5，-3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中$115.1\frac{4}{6}$寸表示115寸$1\frac{4}{6}$分（1寸=10分）．
    节
    气    		冬至小寒
    （大雪）    		大寒
    （小雪）    		立春
    （立冬）    		雨水
    （霜降）    		惊蛰
    （寒露）    		春分
    （秋分）    		清明
    （白露）    		谷雨
    （处暑）    		立夏
    （立秋）    		小满
    （大暑）    		芒种
    （小暑）    		夏至
    晷影
    长
    （寸）    		135.0$125.\frac{5}{6}$$115.1\frac{4}{6}$$105.2\frac{3}{6}$$95.3\frac{2}{6}$$85.4\frac{2}{6}$75.5$66.5\frac{5}{6}$$55.6\frac{4}{6}$$45.7\frac{3}{6}$$35.8\frac{2}{6}$$25.9\frac{1}{6}$16.0
    已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为82寸．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+y≤4\end{array}\right.$，目标函数z=x+y，则当z=3时，x2+y2的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{5}]$B．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，5]$C．$[\frac{9}{2}，5]$D．$[\sqrt{5}，\frac{9}{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．
    （Ⅰ）若直线l的斜率为1，且|PQ|=4，求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F．

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