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    已知f(x)=tan(
    π2
    -x)tan(π+x)+sin(-x)cos(π+x)    ．
    （1）化简f（x）；
    （2）当tanx=2时，求f（x）的值．
    分析：（1）直接利用诱导公式化简f（x）的解析式为1+sinxcosx．
    （2）利用同角三角函数的基本关系把f（x）的解析式化为1+
    tanx
    tan2x+1
    ，再把tanx=2代入运算求得结果．
    解答：解：（1）f（x）=cotxtanx+（-sinx）（-cosx）=1+sinxcosx．---（6分）
    （2）当tanx=2时，f(x)=1+
    sinxcosx
    sin2x+cos2x
    =1+
    tanx
    tan2x+1
    =1+
    2
    22+1
    =
    7
    5
    ．-----（13分）
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．
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    已知f(x)=
    1
    x+2
    ，点A0表示原点，点An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
    an
    与向量
    i
    =(1，0)    的夹角，
    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +
    A2A3
    +…+
    An-1An
    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    tanπx，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    则f(
    3
    4
    )    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    6
    )-tanα•cosx    ，且f(
    π
    3
    )=
    1
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）当x∈[
    π
    2
    ，π]    时，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=tan-sin+4(其中、为常数且ab0),如果f(3)=5,则f(2008-3)的值为   （    ）

    A. -3                B. -5                 C. 3                      D.5

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