练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．

    （1）求甲三次都取得白球的概率；

    （2）求甲总得分ξ的分布列和数学期望．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）本题为有放回的取球问题，可看作独立重复试验，求出概率即可；

    （2）ξ的所有可能取值为6，7，8，分别求其概率即可，利用期望公式求解即可．

    （1）由题意得，甲每次都取得白球的概率为，所以甲三次都取得白球的概率为；

    （2）甲总得分情况有6,7,8,9四种可能，记ξ为甲总得分．

    ，

    ，

    ，

    ξ

    6

    7

    8

    9

    P（x＝ξ）

    27/125

    54/125

    36/125

    8/125

    甲总得分ξ的期望

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，为等边三角形，

    （1）若点分别是线段的中点，求证：平面平面；

    （2）若二面角为直二面角，求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某度假酒店为了解会员对酒店的满意度，从中抽取50名会员进行调查，把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分为五个评分标准：1分（很不满意）；2分（不满意）；3分（一般）；4分（满意）；5分（很满意）.其统计结果如下表（住宿满意度为，餐饮满意度为）

    （1）求“住宿满意度”分数的平均数；

    （2）求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差；

    （3）为提高对酒店的满意度，现从且的会员中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

    （1）求这100件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作为代表）；

    （2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差。

    （i）若某用户从该企业购买了10件这种产品，记表示这10件产品中质量指标值位于（187.4，225.2）的产品件数，求；

    （ii）一天内抽取的产品中，若出现了质量指标值在之外的产品，就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查下。下面的茎叶图是检验员在一天内抽取的15个产品的质量指标值，根据近似值判断是否需要对当天的生产过程进行检查。

    附：，，，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）离心率为，其短轴长为2．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为k1，k2，且k1k2＝，（λ，μ为非零实数），求λ2+μ2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《山东省高考改革试点方案》规定：从年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为八个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为.选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩.

    某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下

    成绩

    93

    91

    90

    88

    87

    86

    85

    84

    83

    82

    人数

    1

    1

    4

    2

    4

    3

    3

    3

    2

    7

    （1）求物理获得等级的学生等级成绩的平均分（四舍五入取整数）；

    （2）从物理原始成绩不小于分的学生中任取名同学，求名同学等级成绩不相等的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《山东省高考改革试点方案》规定：从年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为八个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为.选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩.

    某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下

    成绩

    93

    91

    90

    88

    87

    86

    85

    84

    83

    82

    人数

    1

    1

    4

    2

    4

    3

    3

    3

    2

    7

    （1）从物理成绩获得等级的学生中任取名，求恰好有名同学的等级分数不小于的概率;

    （2）待到本级学生高考结束后，从全省考生中不放回的随机抽取学生，直到抽到名同学的物理高考成绩等级为或结束(最多抽取人)，设抽取的学生个数为，求随机变量的数学期望(注: ).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；③当时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.其中所有正确结论的序号是（ ）

    A.①B.①②C.①③D.①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，定义为两点AB的“切比雪夫距离”，又设点P及上任意一点Q,称的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”，记作,给出下列三个命题：

    ①对任意三点A、B、C，都有

    ②已知点P(2,1)和直线,则

    ③定点动点P满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点.

    其中真命题的个数是（ ）

    A.0B.1C.2D.3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案