[题目]一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球.每次从中取出一只球.取到白球得2分.取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．(1)求甲三次都取得白球的概率,(2)求甲总得分ξ的分布列和数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．

（1）求甲三次都取得白球的概率；

（2）求甲总得分ξ的分布列和数学期望．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）本题为有放回的取球问题，可看作独立重复试验，求出概率即可；

（2）ξ的所有可能取值为6，7，8，分别求其概率即可，利用期望公式求解即可．

（1）由题意得，甲每次都取得白球的概率为，所以甲三次都取得白球的概率为；

（2）甲总得分情况有6,7,8,9四种可能，记ξ为甲总得分．

，

ξ	6	7	8	9
P（x＝ξ）	27/125	54/125	36/125	8/125

甲总得分ξ的期望

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附：，，，

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某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下

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