练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，OA、OB、OC为不共面的三条射线，点A1、B1、C1分别是OA、OB、OC上的点，且＝＝成立．

    求证：△A1B1C1∽△ABC.

    [分析]　由初中所学平面几何知识，可证明两内角对应相等，进而证明两个三角形相似．

    [证明]　在△OAB中，

    ∵＝，∴A1B1∥AB.

    同理可证A1C1∥AC，B1C1∥BC.

    ∴∠C1A1B1＝∠CAB，∠A1B1C1＝∠ABC.

    ∴△A1B1C1∽△ABC.

    [反思]　在立体几何中，常利用等角定理来证明两个角相等．此时要注意观察这两个角的方向必须相同，且能证明它们的两边对应平行．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数y=tan（
    π
    4
    x-
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则（
    OB
    -
    OA
    ）•
    OB
    =（　　）
    A、-4B、2C、-2D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区二模）如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于
    π3
    ，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．
    （1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
    （2）设∠COP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数y=tan（
    π
    4
    x-
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则（O
    B
    -
    OA
    ）•
    OB
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形OABC,如图所示,其对角线为OB、AC,M、N分别为OA、BC的中点,点G在线段MN上,且,现用基向量、、表示向量,并设,则x、y、z的和为_______.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案