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    已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(
    		2
    ，1)    ，则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、3
    		2
    D、4
    		2
    分析：首先做出可行域，将z=
    OM
    •
    OA
    的坐标代入变为z=
    		2
    x+y    ，即y=-
    		2
    x+z，此方程表示斜率是-
    		2
    的直线，当直线与可行域有公共点且在y轴上截距最大时，z有最大值．
    解答：精英家教网解：首先做出可行域，如图所示：
    z=
    OM
    •
    OA
    =
    		2
    x+y    ，即y=-
    		2
    x+z
    做出l0：y=-
    		2
    x，将此直线平行移动，当直线y=-
    		2
    x+z经过点B时，直线在y轴上截距最大时，z有最大值．
    因为B（
    		2
    ，2），所以z的最大值为4
    故选B
    点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示，考查数形结合思想解题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为(
    		2
    ，1)    ，
    （1）求区域D的面积
    （2）设z=
    		2
    x+y    ，求z的取值范围；
    （3）若M（x，y）为D上的动点，试求（x-1）2+y2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |2．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
    一象限，且tanα=
    4
    3
    ．将角α终边逆时针旋转
    π
    3
    大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾二模）已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    给定，若M（x，y）为D上的动点，A的坐标为（-1，1），则
    OA
    •
    OM
    的取值范围是
    [0，2]
    [0，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=-
    3
    2
    ，动点P在直线l上的射影为Q，且4(
    PQ
    +
    PM
    )•(
    PQ
    -
    PM
    )+2
    PM
    •
    OM
    =1    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上两个动点，
    MA
    =λ
    MB
    ，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

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