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    已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）。
    （1） 求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
    解：（1）由题意，c=1，可设椭圆方程为
    解得，（舍去）
    所以椭圆方程为。
    （2）设直线AE方程为：
    代入得
    设，
    因为点在椭圆上，
    所以，

    又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以-k代k，可得
    ，

    所以直线EF的斜率
    即直线EF的斜率为定值，其值为。
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    已知，椭圆C过点A(1，
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    )    ，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知，椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。

    （1）       求椭圆C的方程；        

    （2）       E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）已知，椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。

    （1）       求椭圆C的方程；

    （2）       E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

    已知，椭圆C过点A （1，），两个焦点为（-1，0），（1，0）。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省郑州外国语学校高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，椭圆C过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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