练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （中数量积）在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=2，∠A=
    π
    2
    ，如果不等式|
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |    恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．
    分析：利用解直角三角形求出AC边，据向量的平方等于模的平方，将已知等式平方得到关于t的不等式，解不等式求出t的范围．
    解答：解：由题意得AC=1，
    |
    BA
    -t
    BC
    |≥|
    AC
    |?|
    BA
    -t
    BC
    |2≥|
    AC
    |2    ，
    ∴|
    BA
    |2-2t
    BA
    •
    BC
    +t2|
    BC
    |2≥|
    AC
    |2    ，
    得3-2t•
    		3
    •2•
    		3
    2
    +t2•22≥12    ，
    得t≤
    1
    2
    或t≥1．
    故答案为(-∞，
    1
    2
    ]∪[1，+∞)
    点评：本题考查解直角三角形；向量模的性质：模的平方等于向量本身的平方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （中数量积）在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，则
    AC
    •
    OB
    的值为（　　）
    A、0B、7C、25D、-7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：丰台区一模 题型：单选题

    （中数量积）在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，则
    AC
    •
    OB
    的值为（　　）
    A．0B．7C．25D．-7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《2.4-2.5 数量积、应用举例》2013年同步练习（解析版） 题型：选择题

    （中数量积）在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，则•的值为（ ）
    A．0
    B．7
    C．25
    D．-7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    （中数量积）在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，则•的值为（ ）
    A．0
    B．7
    C．25
    D．-7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案