练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x为三角形中的最小内角，则函数y=
    		3
    sinx+cosx    的值域是（　　）
    分析：函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的图象求出正弦函数的值域，即可确定出函数y的值域．
    解答：解：y=
    		3
    sinx+cosx=2（
    		3
    2
    sinx+
    1
    2
    cosx）=2sin（x+
    π
    6
    ），
    ∵x为三角形的最小内角，∴0＜x＜
    π
    3
    ，
    ∴
    π
    6
    ＜x+
    π
    6
    ＜
    π
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    ＜sin（x+
    π
    6
    ）≤1，即1≤2sin（x+
    π
    6
    ）≤2，
    则函数的值域为（1，2]．
    故选B
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]
    B、（0，
    		3
    2
    ]
    C、（1，
    		2
    ]
    D、（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列结论：
    ①已知a，b，c为实数，则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；　
    ②满足条件a=3，b=2
    		2
    ，A=450    的△ABC的个数为2；
    ③若两向量
    a
    =(-2，1)，
    b
    =(λ，-1)    的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为(-
    1
    2
    ，+∞)    ；
    ④若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(1，
    		2
    ]    ；　
    ⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率为
    11m
    -1    ；
    则其中正确结论的序号是
    ④⑤
    ④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（    ）

    A．（1，      B．（0，     C．[，]   　D．（，    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三上学期期末考试数学理卷 题型：选择题

    若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（   ）

      A．         B．      C． 　      D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案