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    若关于x的函数sinx+cosx=k在x∈[0，π]上有两个解，则k的取值范围是


    1. A.
      [数学公式]
    2. B.
      [数学公式）
    3. C.
      [-数学公式]
    4. D.
      [-数学公式）
    B
    分析：由于k=sinx+cosx=sin（x+），x∈[0，π]?x+∈[，]?sin（x+）∈[-，1），从而可求得k的取值范围．
    解答：∵k=sinx+cosx=sin（x+），又x∈[0，π]，
    ∴x+∈[，]，
    ∴-≤sin（x+）≤1；-1≤sin（x+4）≤，
    又关于x的函数sinx+cosx=k在x∈[0，π]上有两个解（可作出y=sin（x+）与y=k的图象），
    ∴1≤k＜．
    故选B．
    点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，难点在于由“x∈[0，π]?x+∈[，]?sin（x+）∈[-，1]”着重考查辅助角公式的应用及数形结合的思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f(x)=
    2x-1
    x+1
    的对称中心是（-1，2）；
    ②若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    ③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ；其中正确的结论是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）已知函数f(x)=sin(
    π
    4
    x-
    π
    6
    )-2cos2
    π
    8
    x+1，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若关于x的方程4f2(x)-mf(x)+1=0在x∈(
    4
    3
    ，4)    内有实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    22-x， x≥2  
    sin(
    π
    4
    x)， -2≤x＜2
    ，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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