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    如图所示，正三棱柱ABC的底面边长为2，侧棱长为，的中点为D

           （1）求证:平面

           （2）求二面角的大小

           （3）求直线AB与平面所成线面角的正弦值

    （2）（3）


    解析:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
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    ，D是AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年唐山一中调研二） 如图所示，正三棱柱的底面边长为a，点M在BC上，是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。

       （Ⅰ）求证：点M为边BC的中点；

       （Ⅱ）求点C到平面的距离；

       （Ⅲ）求二面角的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：证明题

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a，D、E分别为C1C与AB的中点，A1B交AB1于G。

    （1）求证：A1B⊥AD；
    （2）求证：CE∥平面AB1D。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省宜宾市高三（上）调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面A1BD的距离．

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