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    化简：4sin（x+10°）+10cos（x+40°）
    考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：将角“x+40°”表示成“（x+10°）+30°”，利用两角差与和的余弦公式、辅助角公式进行化简．
    解答： 解：4sin（x+10°）+10cos（x+40°）
    =4sin（x+10°）+10cos[（x+10°）+30°]
    =4sin（x+10°）+10cos（x+10°）cos30°-10sin（x+10°）sin30°
    =5
    		3
    cos（x+10°）-sin（x+10°）
    =
    		76
    cos(x+10°+θ)    ，其中tanθ=
    		3
    15
    ．
    点评：本题考查两角差与和的余弦公式，以及辅助角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点A（0，-1）的直线l与圆x2+（y-3）2=4的圆心的距离记为d，则d的取值范围为（　　）
    A、[0，4]
    B、[0，3]
    C、[0，2]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有若干个形状大小相同的小球，其中2个标有数字1，3个标有数字2，n个标有数字3，取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，两次取球所标数字不相同的概率与两次取球所标数字相同的概率之差为
    5
    16
    ．
    （1）求n的值；
    （2）记两次取球所标数字之和为X，求X的分布列与均值（数学期望）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
    给出下列命题：①f（
    1
    4
    ）=1；
    ②f（
    1
    2
    ）=0；
    ③f（x）是奇函数；
    ④f（x）在定义域上单调递增，
    则所有真命题的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(
    		2
    ，0)，(0，-2)    ，O为坐标原点，动点P满足|
    CP
    |=1    ，则|
    OA
    +
    OB
    +
    OP
    |    的最小值是（　　）
    A、4-2
    		3
    B、
    		3
    +1
    C、
    		3
    -1
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    1
    10
    ，求[sinα+cos（π+α）]•[sinβ-sin（
    π
    2
    +β）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A为钝角，且2asinB=
    		3
    b．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a2-b2=2c，求△ABC面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-an（n∈N+）．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列，并写出{an}的通项公式；
    （2）设bn=a（an-1）-（2n+1）（a为常数）．若b3＞0，当且仅当a=3时，|bn|取到最小值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2|x|-3．
    （1）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间，以及在各单调区间的奇偶性；
    （2）求函数f（x）在x∈（-2，4]时的最大值与最小值．

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