Question

5．一次函数y=-$\frac{m}{n}$x+$\frac{1}{n}$的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是（　　）

• A． mn＞0
• B． m＞1，且n＞1
• C． m＞0，且n＜0
• D． m＞0，且n＞0

Answer 1

分析 先求出一次函数y=-$\frac{m}{n}$x+$\frac{1}{n}$的图象同时经过第一、二、四象限的充要条件，进而根据必要不充分条件的定义，得到答案．

解答 解：若一次函数y=-$\frac{m}{n}$x+$\frac{1}{n}$的图象同时经过第一、二、四象限，
则-$\frac{m}{n}$＜0，$\frac{1}{n}$＞0，
即m＞0，且n＞0，
mn＞0?m＞0，且n＞0，或m＜0，且n＜0，
故mn＞0是一次函数y=-$\frac{m}{n}$x+$\frac{1}{n}$的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件，
故选：A．

点评 本题以充要条件为载体，考查了一次函数的图象和性质，难度中档．