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已知为虚数，且， 为实数， 若(为虚数单位，) 且虚部为正数 ，，求的取值范围.
解析： [解一]设z=x+yi（x、yÎR ，） ……………………2分
由 =
∵， ∴，
∴x=1， ……………………-8分
又|z|=， 即， ∴y=， ∴z=1.
∵ z虚部为正数， ∴y=， ∴z=1，
∴w=1+2i+ai …………………………10分
∴|w|=，
a [0，1]
∴|w| [，]. ……………………12分
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年杨浦区测试理）已知为虚数，且， 为实数，
若(为虚数单位，) 且虚部为正数 ，，求的取值范围.
（08年杨浦区测试文）（12分）已知为虚数，且， 为实数， 求复数.
科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三第三次月考试题文科数学 题型：解答题
． (本题满分12分)
已知为虚数，且，为实数，求复数．
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为虚数，且
，
为实数，
若
(
为虚数单位，
) 且虚部为正数 ，
，求
的取值范围. 
） ……………………2分
=
， ∴
，
， 即
， ∴y=
， ∴z=1
.
， ∴z=1
，
， 
[0，1]
].
……………………12分
为虚数，且
，
为实数， 
(
为虚数单位，
) 且
，求
的取值范围. 
为虚数，且
，
为实数， 求复数
为虚数，且
，
为实数，求复数