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    （理）已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且
    （是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。
    （1）  求点的轨迹方程；
    （2）  若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，
    （3）  求的面积的最大值。

    （1）设A（a,0）,B(0,b),P(x,y),由得——2’
    由得点P轨迹方程为——2’
    当时，C的方程为——1’
    设直线方程为与C方程联立得-1=0
    易得
    ——2’
    点Q到直线的距离为——2’
    得，当且仅当-2时——1’
    S有最大值——2’
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对
    称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长
    为分米()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线
    (在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到
    边的距离为；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点
    到边的距离为.
    (1)试分别求出函数、的表达式；
    (2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两定点的坐标分别为，，动点满足条件，动点的轨迹方程是                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与曲线切于点，则的值为（   ）
    A．3B．C．5 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与
    椭圆相交于、，．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点在曲线上移动，则点与点连线中点的轨迹方程是__________▲__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（     ）
    A．[0,)B．C．D．

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