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    已知抛物线C：的焦点为F，直线y=2x－4与C交于A，B两点．则cos∠AFB=（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    D
    联立抛物线与直线方程得
    解之得或
    不妨设A(4，4)，B(1，－2)，则=5，=2
    又·=(3，4)·(0，－2)=－8
    由余弦定理得cos∠AFB= = －
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与抛物线（常数）相交于不同的两点、，且（为定值），线段的中点为，与直线平行的切线的切点为（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．

    （1）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；
    （2）求的面积，证明的面积与、无关，只与有关；
    （3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连、，再作与、平行的切线，切点分别为、，小张马上写出了、的面积，由此小张求出了直线与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•福建）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2=4x上一点P到直线x=﹣3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（   ）．
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设抛物线的顶点为A，与x 轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P， 则点P落在AOB内的概率是(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线2x－y－4＝0上，求抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标为               .

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