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对任意实数x,若[x]表示不超过x的最大整数,则“|x-y|<1”是“[x]=[y]”的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据[x]的定义,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答:解:若“[x]=[y]”,
设[x]=a,[y]=a,x=a+b,y=a+c其中b,c∈[0,1)
∴x-y=b-c
∴|x-y|<1
即“[x]=[y]”成立能推出“|x-y|<1”成立
反之,例如x=1.2,y=2.1满足|x-y|<1但[x]=1,[y]=2即|x-y|<1成立,推不出[x]=[y]
故“|x-y|<1”是“[x]=[y]”的必要不充分条件,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,正确理解[x]的意义是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设等比数列{an}的公比q=
1
2
,前n项和为Sn,则
S5
a3
=(  )
A、5
B、
31
2
C、
15
2
D、
31
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、若命题p:“?x0∈R,x02+x0+1<0”,则¬p:“?x0∈R,x02+x0+1≥0”B、命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m<0”C、已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以4为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的充要条件D、若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

设条件p:a>0;条件q:a2+a≥0,那么p是q的(  ) 条件.
A、充分非必要B、必要非充分C、充分且必要D、非充分非必要

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,则“log2a>log2b”是“(
1
3
)a<(
1
3
)b
”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
a2
+y2=1(a>1)上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,△ABC的周长为4
3
,则该椭圆的离心率为(  )
A、
2
3
3
B、
2
3
C、
6
3
D、
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数k满足0<k<9,则曲线
x2
25
-
y2
9-k
=1与曲线
x2
25-k
-
y2
9
=1的(  )
A、焦距相等
B、实半轴长相等
C、虚半轴长相等
D、离心率相等

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有对称中心M(x0,f(x0)),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x)=0.若函数f(x)=x3-3x2,则f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+f(
3
2014
)+…+f(
4027
2014
)=(  )
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数
2+i
1-2i
等于(  )
A、-
3
5
i
B、
3
5
i
C、-i
D、i

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