精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
经过两圆x2+y2=9和(x+4)2+(y+3)2=8交点的直线方程为
4x+3y+13=0
4x+3y+13=0
分析:关于两圆相交,求公共弦所在直线的方程问题,可以用两圆的一般方程左、右两边对应相减,得到二元一次方程,即为所求.因此将两圆x2+y2=9和(x+4)2+(y+3)2=8相减,化简整理可得经过它们交点的直线方程.
解答:解:设两圆x2+y2=9和(x+4)2+(y+3)2=8交点分别为A、B
则线段AB是两个圆的公共弦,
x2 +y2=9
(x+4)2+(y+3)2=8
相减,得8x+6y+26=0
即4x+3y+13=0,
∴线段AB所在直线的方程为4x+3y+13=0,
故答案为:4x+3y+13=0
点评:本题借助于两个圆相交,求公共弦所在直线方程的问题,着重考查了圆与圆的位置关系和直线方程等知识点,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-3=0,x2+y2-4y-3=0的交点的圆的方程为(  )
A、x2+y2-6x+2y-3=0B、x2+y2+6x+2y-3=0C、x2+y2-6x-2y-3=0D、x2+y2+6x-2y-3=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点的直线方程是
x-y+4=0
x-y+4=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求经过两圆x2+y2-2x-3=0与x2+y2-4x+2y+3=0的交点,且圆心在直线2x-y=0上的圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两圆x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交点,则圆C的方程为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案