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    3．在直角坐标系xOy中，有一定点M（-1，2），若线段OM的垂直平分线过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是$y=-\frac{5}{4}$．

    分析 先求出线段OM的垂直平分线方程，然后表示出抛物线的焦点坐标并代入到所求方程中，进而可求得p的值，即可得到准线方程．

    解答 解：依题意我们容易求得直线的方程为2x-4y+5=0，
    把焦点坐标（$\frac{p}{2}$，0）代入可求得焦参数p=$\frac{5}{4}$，
    从而得到准线方程$y=-\frac{5}{4}$，
    故答案为：$y=-\frac{5}{4}$．

    点评 本题主要考查抛物线的基本性质．基本性质的熟练掌握是解答正确的关键．

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    13．如图，在四边形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，对角线$AC=\sqrt{2}$．将△ACD沿AC所在直线翻折，当AD⊥BC时，线段BD的长度为$\sqrt{2}$．

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    14．已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x-1|+2．
    （1）解不等式|g（x）|＜3；
    （2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    11．在Rt△AOB中，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$|\overrightarrow{OA}|=\sqrt{5}$，$|\overrightarrow{OB}|=2\sqrt{5}$，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{EA}=\frac{3}{4}$，则向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影为$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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    18．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（　　）
    A．4B．5C．9D．18

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    8．$\frac{5i}{2-i}$=（　　）
    A．1+2iB．-1+2iC．-1-2iD．1-2i

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    15．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上述列联表补充完整；
    （2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
    （3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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    13．已知i是虚数单位，复数z满足（z-2）i=-3-i．
    （1）求z；
    （2）若复数$\frac{x+i}{z}$在复平面内对应的点在第一象限，求实数x的取值范围．

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    14．函数y=arccosx在$x∈（-1，\frac{1}{2}]$的值域是$[\frac{π}{3}，π）$．

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