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    1．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x+2}$≥0}，B={x|x≤a}，若A∩B=B，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a≥2C．a≤-2D．a＜-2

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出a的范围即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-1）（x+2）≥0，且x+2≠0，
    解得：x＜-2或x≥1，即A={x|x＜-2或x≥1}，
    ∵A∩B=B，B={x|x≤a}，
    ∴B⊆A，
    则a的范围为a＜-2，
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．以下四个命题：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
    ③在回归直线$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.2单位．
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的命题是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
    一次购物款（单位：元）[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[200，+∞）
    顾客人数m2030n10
    统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客共60位，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．
    （Ⅰ）试确定m，n的值，并据上述数据估计该商场每日应准备纪念品的数量；
    （Ⅱ）若商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物款   小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
    一次购物款（单位：元）[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）
    返利百分比06%8%10%
    若用各组购物款的中位数估计该组的购物款，请据上述数据估计该商场日均让利多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-3}（x＜0）}\\{\sqrt{-{x}^{2}+2x}（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-kx-2k恰有两个零点，则实数k的取值范围是{k|0≤k＜$\frac{{e}^{-3}}{2}$}∪{k|k=$\frac{\sqrt{2}}{4}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，过点M（1，0）的直线与函数y=sinπx（0≤x≤2）的图象交于A，B两点，则$\overrightarrow{OM}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，则Sn取到最大时，n的值为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知A，B，C三点在同一球面上，若球心到平面ABC的距离为1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球的体积为$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2）、$\overrightarrow b$=（-1，3）、$\overrightarrow c$=λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$
    （1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ；
    （2）求|$\overrightarrow c$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，半圆O的直径为直角梯形垂直于底的腰，且切AB、BC、CD于A、E、D点，将其绕AD所在直线旋转一周，得到一个球与一个圆台，若球的表面积与圆台侧面积的比为3：4，求球的体积与圆台体积之比．

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