A. | [0,2] | B. | (0,2) | C. | (-∞,-2]∪[4,+∞) | D. | [-2,4] |
分析 由题意求得f(x)在R上是减函数,f(x)的图象关于原点O对称,再根据s2-2s∈[0,8],从而得到 t2 -2t≤0,由此求得t的取值范围.
解答 解:由定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2(x1≠x2)都有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}$<0,
可得f(x)在R上是减函数,
由函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,可得f(x)的图象关于原点O对称.
对于2≤s≤4,有s2-2s∈[0,8],∵总存在t使不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2)=f(t2-2t)成立,
∴t2 -2t≤0,解得 0≤t≤2,
故选:A.
点评 本题主要考查函数的单调性,函数的恒成立问题,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2+$\sqrt{3}$ | B. | 2-$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x0<c | B. | x0>c | C. | x0<b | D. | x0>b |
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