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    12．已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的直线与抛物线相较于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交准线l和AB于点M，N，若MN=λAB成立，则实数λ的取值范围为[1，+∞）．

    分析 考虑极限位置，即可得出λ的取值范围．

    解答 解：AB的斜率不存在时，MN=AB=p，∴λ=1；
    AB的斜率存在时，MN→+∞，∴λ→+∞，
    ∴实数λ的取值范围为[1，+∞）．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查λ的取值范围，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．若四面体ABCD中，AB=CD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AC=BD=$\sqrt{2}$，则四面体的外接球的表面积为6π．

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    3．以抛物线y2=2x的焦点为圆心的圆与该抛物线的准线相切，则圆的方程为（　　）
    A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+y2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1

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    20．不等式ax2+4x+a＜1-2x2对?x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-3）．

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    7．已知伪代码如下，则输出结果s=56．

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    17．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：
    ①直线A1B与B1C所成的角为60°；
    ②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1]$；
    ③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$．
    其中，正确结论的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知物体初始温度是T0，经过t分钟后物体温度是T，且满足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（Tα为室温，k是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的  95°C的热水，在15°C室温下，经过100分钟后降至25°C．
    （1）求k的值；
    （2）该浴场先用冷水将供应的热水从95°C迅速降至55°C，然后在室温15°C下缓慢降温供顾客使用．当水温在33°C至43°C之间，称之为“洗浴温区”．问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：2-0.5≈0.70，2-1.2≈0.45）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，动点P在双曲线的右支上（P点不在x轴上），△PF1F2的内切圆（I为圆心）与x轴切于E点．
    （1）求证：E点是双曲线的右顶点；
    （2）过F2作直线PI的垂线，且交直线PI于M点，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$B=\frac{π}{6}$，则$\frac{acosC-ccosA}{b}$的取值范围为（-1，1）．

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