Question

一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为

(8+π) 3

6

．

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状，及关键数据，代入棱锥体积公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中的三视图可得，该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，
其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为

3

则V=

1

3

•（

1

2

•π+4）•

3

=

(8+π) 3

6

故答案为：

(8+π) 3

6

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解答本题的关键．