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    各项都为正数的等比数列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，则公比q的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3
    【答案】分析：根据等比数列中所给的四项之间的关系，把这几项都变化为首项和公比的积的形式，根据这个数列是正项数列，两边约分得到公比的值．
    解答：解：∵等比数列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，
    ∴a6=2a2a3，
    ∴2q5=2×2q•2q2，
    ∴q5=4q3
    ∵各项都为正数的等比数列，
    ∴q2=4
    ∴q=2，
    故选C．
    点评：本题考查等比数列的通项公式，考查等比数列的基本量的运算，本题是一个基础题，若出现是一个送分题目，也可以和其他的知识点结合在一起出现．
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    各项都为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3=27(
    1
    a2
    +
    1
    a3
    )    ，则通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a2+b3=a3+b2=7．
    （1）求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=an-2010，n∈N*，An为数列{cn}的前n项和，当n为多少时An取得最大值或最小值？
    （3）（理）是否存在正数K，使得(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )≥K
    		2n+1
    对一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．
    （4）（文）求数列{
    an
    bn
    }    的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．
    （1）求：数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求：
    S10T10
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）求数列{
    anbn
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求这两个数列的对应各项相乘所得新数列的前n项和Sn．

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