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    已知x∈[0，
    π
    4
    ]    ，则曲线y=sinx和y=cosx与y轴所围成的平面图形的面积是_
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．
    分析：如图所示，利用定积分即可得出面积．
    解答：解：如图所示：
    则曲线y=sinx和y=cosx与y轴所围成的平面图形的面积=
    ∫
    π
    4
    0
    (cosx-sinx)dx    =(sinx+cosx)
    |
    π
    4
    0
    =
    		2
    -1    ．
    故答案为
    		2
    -1    ．
    点评：把要求的面积转化为定积分是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1）、B（
    π
    4
    ，1）．
    （1）当a＜1时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）已知x∈[0，
    π
    4
    ]，且f（x）的最大值为2
    		2
    -1    ，求f（
    π
    24
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x≠0，那么函数y=x2+
    1
    x2
    有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x≠0，则函数y=4-
    1x2
    -x2    的最大值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1）、B（
    π
    4
    ，1）．
    （1）当a＜1时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）已知x∈[0，
    π
    4
    ]，且f（x）的最大值为2
    		2
    -1    ，求f（
    π
    24
    ）的值．

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