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    以下关于圆锥曲线的四个命题中:

    ①设A、B为两个定点,k为非零常数,若|PA|-|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线;

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,则=(+),则动点P的轨迹为椭圆;

    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

    ④双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点.

    其中真命题的序号是_______________.(写出所有真命题的序号)

    ③④


    解析:

    ①0<k<|AB|时是双曲线的一支,否则不是双曲线.

    ②动点P是动弦AB的中点,轨迹是圆不是椭圆.

    ③x=或2,正确.

    ④双曲线中c2=25+9=34,椭圆中c12=35-1=34,c=c1.又焦点都在x轴上,∴焦点相同.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是关于圆锥曲线的四个命题：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA-PB=k，则动点P的轨迹是双曲线；
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切．
    其中真命题为
    ②③④
    ②③④
    （写出所以真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下关于圆锥曲线的四个命题：
    ①设A，B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹是双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，则动点P的轨迹是圆（点A除外）；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④到定点（1，0）的距离比到y轴的距离大1的动点P的轨迹是抛物线．
    其中真命题的序号为
    ②③
    ②③
    （写出三友真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下关于圆锥曲线的四个命题中:

    ①设A、B为两个定点,k为非零常数,若|PA|-|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线;

    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,则=(+),则动点P的轨迹为椭圆;

    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

    ④双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点.

    其中真命题的序号是_______________.(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年江苏省南通市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    以下关于圆锥曲线的四个命题：
    ①设A，B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹是双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹是圆（点A除外）；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④到定点（1，0）的距离比到y轴的距离大1的动点P的轨迹是抛物线．
    其中真命题的序号为    （写出三友真命题的序号）．

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