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已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2,2cm2,6cm2,则过P,A,B,C四点的外接球的表面积为 ______cm2.(注S=4πr2,其中r为球半径)
设PA,PB,PC分别为a,b,c,PA,PB,PC两两互相垂直,扩展为长方体,它的外接球的直径就是,长方体的体对角线的长,
由题意可知:ab=3,ac=4,bc=12,所以a=1,b=3,c=4,所以长方体的体对角线的长为:
42+32+1
26

所以取得半径为:
26
2

球的表面积:4πr2=(
26
2
)
2
=26π
   (cm2
故答案为:26π
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cm2.(注S=4πr2,其中r为球半径)

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3
3
3
3

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2
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