数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.

【答案】

(1)由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0,得公差d=－4.

(2)由a6＞0,a7＜0,∴S6最大, S6=8.

(3)由a1=23,d=－4,则=n(50－4n),设＞0，得n＜12.5,整数n的最大值为12.

【解析】略

练习册系列答案

中考实战名校在招手系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．
（1）求数列的公差；（2）求前n项和S_n的最大值；
（3）当S_n＞0时，求n的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}是首项为23，第6项为3的等差数列，请回答下列各题：
（Ⅰ）求此等差数列的公差d；
（Ⅱ）设此等差数列的前n项和为S_n，求S_n的最大值；
（Ⅲ）当S_n是正数时，求n的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．
（1）求数列的公差及通项a_n．
（2）求前n项和S_n的最大值及相应的n的值
（3）设b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前16项之和S₁₆的值．

科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a₆＞0，a₇＜0．
求：
（1）数列{a_n}的公差；
（2）前n项和S_n的最大值；
（3）当S_n＞0时，求n的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}是首项为23，公差为-4的等差数列
（1）当a_n＞0时，求n的取值范围．
（2）求S_n的最大值．

同步练习册答案