某人沿一条折线段组成的小路前进，从
到
，方位角（从正北方向顺时针转到
方向所成的角）是
，距离是3km；从到
，方位角是110°，距离是3km；从到
，方位角是140°，距离是（
）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
解析试题分析：根据题意画出示意图.在三角形ABC中，由已知可解得AC.同时计算角ACB，根据圆角可得
.在三角形ADC中可解得AD.及为所求的结论.本小题关键角ACD的大小易出错，这也是难点.
试题解析：示意图，如图所示，4分
连接AC，在△ABC中，∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,
又AB=BC=3，∴∠BAC=∠BCA=30°
由余弦定理可得
7分
在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,CD=3
+9.
由余弦定理得AD=
=
=
(km).10分
由正弦定理得sin∠CAD=
12分
∴∠CAD=45°,于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,13分
所以，从A到D的方位角是125°，距离为km.14分
考点：1.解三角形的知识.2.方位角的概念.3.余弦定理的应用.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知
，
，
（千米），
（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．
（即从B点出发到达C点）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2013•浙江）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=
b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
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中，已知
，向量
，
，且
．
的值；
在边
上，且
，
，求△
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
的三内角
所对的边长分别为
，且
，A=
，
．
的值及
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
.
，
，求
的内角
所对的边分别为
，且有
．
的值；
，
，
为
上一点．且
,求
的长．
ABC中，sin(C-A)=1,sinB=
.
，求