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    17．在平面内的动点（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的取值范围是（　　）
    A．（-∞，+∞）B．（-∞，4]C．[4，+∞）D．[-2，2]

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，结合图形得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，由图可知，z=2x+y的取值范围是（-∞，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    9．高二数学ICTS竞赛初赛考试后，某校对95分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，其中[135，145]分数段的人数为2人．
    （1）求这组数据的平均数M；
    （2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20分，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

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