【题目】某大型电器企业,为了解组装车间职工的生活情况,从中随机抽取了名职工进行测试,得到频数分布表如下:
日组装个数 | ||||||
人数 | 6 | 12 | 34 | 30 | 10 | 8 |
(1)现从参与测试的日组装个数少于的职工中任意选取
人,求至少有
人日组装个数少于
的概率;
(2)由频数分布表可以认为,此次测试得到的日组装个数服从正态分布
,
近似为这
人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表).
(名职工,求日组装个数超过
的职工人数;
(ii)为鼓励职工提高技能,企业决定对日组装个数超过的职工日工资增加
元,若在组装车间所有职工中任意选取
人,求这三人增加的日工资总额的期望.
附:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后,方差也变为原来的a倍
B.设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均减少5个单位
C.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱
D.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),则P(ξ>1)=0.5
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【题目】已知椭圆的离心率为
,
分别为
的左、右顶点,
是
上异于
的动点,
面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线与直线
的斜率乘积为定值;
(3)设直线,
分别交直线
于
两点,以
为直径作圆,当圆的面积最小时,求该圆的方程.
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【题目】某班级的全体学生平均分成个小组,且每个小组均有
名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取一名同学参加社区服务活动,若抽取的
名学生中至少有一名男生的概率为
,则( )
A.该班级共有名学生
B.第一小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为
C.抽取的名学生中男女生数量相同的概率是
D.设抽取的名学生中女生数量为
,则
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【题目】水稻是人类重要的粮食作物之一,耕种与食用的历史都相当悠久,日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式.为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别,某市红旗农场于2019年选取了200块农田,分成两组,每组100块,进行试验.其中第一组采用直播的方式进行播种,第二组采用撒播的方式进行播种.得到数据如下表:
产量(单位:斤) 播种方式 | [840,860) | [860,880) | [880,900) | [900,920) | [920,940) |
直播 | 4 | 8 | 18 | 39 | 31 |
散播 | 9 | 19 | 22 | 32 | 18 |
约定亩产超过900斤(含900斤)为“产量高”,否则为“产量低”
(1)请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关?
产量高 | 产量低 | 合计 | |
直播 | |||
散播 | |||
合计 |
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】在极坐标系中,曲线的极坐标方程为
.现以极点
为原点,极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标系方程和直线
的普通方程;
(2)点在曲线
上,且到直线
的距离为
,求符合条件的
点的直角坐标.
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【题目】抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:
-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=( ).
A. B.
C.
D.
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