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已知在等比数列中,,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.

(I);(II)

解析试题分析:(I)设等比数列的公比为
的等差中项
                 2分
                            4分
             6分
(II)
.    8分
   9分
       12分
考点:本题主要考查等差中项、等比数列的的基础知识,“分组求和法”。
点评:中档题,本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识,本解答从确定通项公式入手,明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等比数列的各项均为正数,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等比数列的首项为,前项和为,且的等差中项
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足: ().
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)令,,如果对任意,都有
求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设各项均为正数的等比数列中,.设.
(1)求数列的通项公式;   
(2)若,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前项和
(1)证明数列是等比数列;
(2)若,且,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意,满足关系.
(Ⅰ)证明:是等比数列;
(Ⅱ)在正数数列中,设,求数列中的最大项.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足,点P()在直线x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{}的前n项和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题共13分)已知数列中,是数列的前项和,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若 是数列的前项和,求.

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