【题目】下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变;
②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位;
③线性回归方程必经过点
;
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说现有100人吸烟,那么其中有99人患肺病.其中错误的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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【题目】如图所示,已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中
米,
米.为了合理利用这块钢板,将在五边形
内截取一个矩形块
,使点
在边
上.
(1)设米,
米,将
表示成
的函数,求该函数的解析式及定义域;
(2)求矩形面积的最大值.
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【题目】已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的递增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y),且满足f(2)=1.
(1)求f(1),f(4)的值;
(2)求满足f(2)+f(x-3)≤2的x的取值范围.
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【题目】某理科考生参加自主招生面试,从7道题中(4道理科题3道文科题)不放回地依次任取3道作答.
(1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下,第二次和第三次均抽到文科题的概率;
(2)规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题,该考生答对理科题的概率均为,答对文科题的概率均为
,若每题答对得10分,否则得零分.现该生已抽到三道题(两理一文),求其所得总分
的分布列与数学期望
.
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【题目】某商场经营一批进价为30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下所表示的关系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
(1)在所给的坐标系中,如图,根据表格提供的数据描出实数对(x,y)的对应点,并确定y与x的一个函数关系式y=f(x);
(2)设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系,写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润?
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