Question

曲线f（x）=xlnx+2x在点（1，f（1））处的切线方程是

1. A.
   3x-y-1=0
2. B.
   3x-y+1=0
3. C.
   3x+y-1=0
4. D.
   3x-y-5=0

Answer 1

A
分析：先写出函数在x=1时对应的函数值，得到要用的点的坐标，对函数求导，得到函数在这一点对应的切线的斜率，利用点斜式写出直线的方程．
解答：∵f（x）=xlnx+2x，
∴f（1）=2，
∴点的坐标是（1，2）
∵f^′（x）=1+2=3，
∴切线的方程是y-2=3（x-1）
即3x-y-1=0
故选A．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线的方程，本题是一个基础题，注意本题和其他的题目有点不同，这里的导函数做出来是一个定值，这样也不影响解题．