Question

8．已知函数f（x）=cosx-sinx，f′（x）为函数f（x）的导函数，那么$f'（\frac{π}{6}）$等于（　　）

• A． $\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$
• C． $-\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根据导数的运算法则求导，再代值计算即可．

解答 解：f′（x）=-sinx-cosx，
∴f′（$\frac{π}{6}$）=-sin$\frac{π}{6}$-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查了导数的运算法则和导数的基本公式，属于基础题．