2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气.形成雾霾天气主要原因与有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.也称为可入肺颗粒物. 日均值越小.空气质量越好. 2012年2月29日.国家环保部发布的见下表: 日均值k 空气质量等级一级二级超标某环保部门为了了解甲.乙两市的空气质量状况.在过去某月的30天中分别随� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好. 2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：

日均值k(微克)	空气质量等级
	一级
	二级
	超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）.

（Ⅰ）分别求出甲、乙两市日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；

（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.

【命题意图】本题考查统计、古典概型等基础知识，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力. 简单题．

解：（Ⅰ）甲市抽取的样本数据分别是34,42,67,71,79,85；乙市抽取的样本数据为31,48,45,65,73,86.

，．

因为，所以乙市的空气质量较好. ……………………6分

（Ⅱ）由茎叶图知，甲市6天中有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标，记未超标的4天数据为，超标的两天数据为，则6天中抽取两天的所有情况为：

，基本事件总数为15.

记“恰有一天空气质量超标”为事件A，则事件A包含的基本事件为：，

事件数为8. 所以. 即恰有一天空气质量超标的概率为.……………………12分

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160

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PM2.5日均值k（微克）	空气质量等级
k≤35	一级
35＜k＜75	二级
k＞75	超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的PM2.5日均值作为样本，样本数据茎叶图如图所示（十位为茎，个位为叶）．
（Ⅰ）分别求出甲、乙两市PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；
（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率．

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