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    在区间[0，1]上随机地任取两个数a，b，则满足a2+b2＜
    1
    4
    的概率为______．
    在区间[0，1]上随机地任取两个数a，b，
    则a，b满足
    0≤a≤1
    0≤b≤1
    ，对应的区域面积为1×1=1，
    a2+b2＜
    1
    4
    对应的平面区域为半径为
    1
    2
    的圆及其内部，
    作出对应的平面区域如图：（阴影部分）对应的面积S=
    1
    4
    ×π×(
    1
    2
    )2=
    π
    16
    ．
    则由几何概型的概率公式可得满足a2+b2＜
    1
    4
    的概率为
    π
    16
    ，
    故答案为：
    π
    16
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    在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
    （1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
    （2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方程x2+2ax+b2=0是关于x的一元二次方程．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
    （2）若a，b分别是区间[0，3]，[0，2]内的随机数，求上述方程有实数根的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的面积公式为S=πab（其中a为椭圆的长半轴长，b为椭圆的短半轴长），在如图所示矩形框内随机选取400个点，估计这400个点中属于阴影部分的点约有（　　）
    A．100个B．200个C．300个D．400个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上找一点M，则AM＜AC的概率为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    3
    4
    		C．
    2
    3
    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    小强和小华两位同学约定下午在武荣公园篮球场见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．如果小强是1：40分到达的，假设小华在1点到3点内到达，且小华在1点到3点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是（　　）
    A．
    1
    9
    		B．
    1
    6
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间[0，4]内随机取两个数a、b，则使得函数f（x）=x2+ax+b2有零点的概率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
    （Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
    （Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一颗粒子的等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
    3
    7
    附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为______．

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