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    14．设全集U=R，集合A={x|x＜-1}，集合B={x|-2≤x＜3}，求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB．

    分析 根据已知中的集合U，A，B，结合集合的交集，并集，补集运算定义，可得答案．

    解答 解：∵集合A={x|x＜-1}，集合B={x|-2≤x＜3}，
    ∴A∩B={x|-2≤x＜-1}，
    A∪B={x|x＜3}，
    ∁UA={x|x≥-1}，
    ∁UB={x|x＜-2，或x≥3}．

    点评 本题考查的知识点是集合交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

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    4．已知函数f（x）=ex的反函数是y=g（x），令h（x）=g（1-|x|），则关于函数h（x）有下列命题：
    ①h（x）的定义域是（-1，1）；
    ②h（x）是奇函数；
    ③h（x）的最大值为0；
    ④h（x）在（-1，0）上为增函数．
    其中正确命题的序号为①③④（注：将所有正确命题的序号都填上）．

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    5．求值域：
    （1）y=$\frac{{x}^{2}-x+3}{{x}^{2}-x+1}$；
    （2）y=$\frac{{x}^{2}-4x-5}{{x}^{2}-3x-4}$；
    （3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
    （4）y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．

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    2．（1）已知集合A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B═{x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$；
    （2）模仿上述命题，写出一个不同于（1）的命题，判断命题的真假并说明理由．

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    9．下列函数：（1）y=$\frac{x}{x}$；（2）y=$\frac{t+1}{t+1}$；（3）y=1（-5≤x＜6），与函数y=1相等的函数的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    19．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x+a）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    6．设f（α）=$\frac{（1+sinα+cosα）（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）}{\sqrt{2+2cosα}}$（π＜α＜2π）．
    （1）化简f（α）
    （2）求f（$\frac{13π}{12}$）

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    3．已知函数y=x2+（a+1）x+b，对任何实数x都有y≥x成立，且当x=3时，y=3，求a，b的值．

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    4．圆（x-1）2+（y-3）2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（x+3）2+（y+1）2=1．

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