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    已知直线l：3x+y+a=0，它过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心．
    （1）求a的值，并写出直线l的方程；
    （2）求直线l在x轴和y轴的截距．
    考点：圆的一般方程,直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：（1）求a的值，并写出直线l的方程；
    （2）求直线l在x轴和y轴的截距．
    解答： 解：（1）圆的标准方程为（x+1）2+（y-2）2=5，
    则圆心坐标为（-1，2），
    ∵直线l：3x+y+a=0，过圆心，
    ∴-3+2+a=0，
    即a=1；
    （2）∵a=1，∴3x+y+1=0，
    则直线的截距式方程为
    x
    -
    1
    3
    +
    y
    -1
    =1    ，
    故直线方程为求直线l在x轴和y轴的截距分别为-
    1
    3
    ，-1．
    点评：本题主要考查圆的一般方程的应用以及直线截距式方程的化简，比较基础．
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    已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，则数列{an}的第1，3，5项的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程2x-1-|x2-1|=-
    1
    2
    的实根个数为（　　）
    A、2
    B、3
    C、4
    D、5

    第II卷（共100分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若各项均为正数的数列{an}满足an-1=sinan（n∈N*），则下列说法中正确的是（　　）
    A、{an}是单调递减数列
    B、{an}是单调递增数列
    C、{an}可能是等差数列
    D、{an}可能是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（1，3）作直线l，使它经过点（0，a）和（b，0），a，b是正整数，则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，则下列式子中值恒为正的是（　　）
    A、sin
    α
    2
    B、cos
    α
    2
    C、tan
    α
    2
    D、sin
    α
    2
    -cos
    α
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-|x|，若f（log2
    1
    m+1
    ）＜f（2），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1的左焦点为F，O为坐标原点．
    （1）求过点O、F，并且与直线l：x=-2相切的圆的方程；
    （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，b∈R）在一个周期内的部分对应值如下表：
    x-
    π
    4
    		 0
    π
    12
    π
    4
    π
    2
    3π
    4
    y01
    3
    2
    		 2 1 0
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设点A（
    π
    4
    ，0），B（-
    π
    4
    ，0），对于函数f（x）图象上的点P（x1，f（x1））（-
    π
    4
    ＜x＜
    π
    4
    ），若在函数f（x）的图象上存在点Q，满足
    PQ
    +
    AB
    =0，求出点Q的坐标．

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