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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））=$\frac{2}{e}$．

    分析 利用函数的解析式求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-2}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，
    则f（f（2））=f（log33）=f（1）=2e1-2=$\frac{2}{e}$．
    故答案为：$\frac{2}{e}$．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    5．设函数g（x）=ex+ae-x（x∈R）是奇函数，则实数a=-1．

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    6．下面命题：①{1，2，3，4}是由四个元素组成的集合；②集合{0}表示仅有一个数“0”组成的集合；③集合{1，2，3}与{3，1，2}是同一个集合；④集合{小于1的正有理数}是一个有限集，其中正确的是（　　）
    A．①，②，③B．②，③，④C．③，④D．②

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，定点A和B都在平面α内，顶点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则BC与AC的位置关系是AC⊥BC．

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    10．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{5}$，则ω等于（　　）
    A．5B．5πC．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
    （1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数．求ω及θ值；
    （2）在（1）的条件下求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．圆台轴截面的两条对角线互相垂直，上、下地面半径之比为3：4，高为14$\sqrt{2}$，则母线长为（　　）
    A．10$\sqrt{3}$B．25C．10$\sqrt{2}$D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+\frac{3}{4}（x≤0）}\\{lnx+a（x＞0）}\end{array}\right.$的图象在A，B两点处的切线重合，则实数a的取值范围为（-∞，ln2+$\frac{11}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足an+1=a${\;}_{n}^{2}$-nan+1，且a1=2．
    （1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （2）求证：2nn≤a${\;}_{n}^{n}$＜3nn．

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