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    12．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则z=-2x+y的最小值为-5．

    分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=-2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

    解答 解：设x，y满足约束条件：$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，
    在直角坐标系中画出可行域△ABC，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，可得A（2，-1），
    所以z=-2x+y的最小值为-5．
    故答案为：-5

    点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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    2．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D，E分别为AC1和BB1的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
    （Ⅱ）若F为AB中点，求三棱锥F-C1DE的体积．

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    3．已知抛物线E：y2=2px（P＞0）的准线为x=-1，M，N为直线x=-2上的两点，M，N两点的纵坐标之积为-8，P为抛物线上一动点，PN，PM，分别交抛物线于A，B两点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2））问直线AB是否过定点，若过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由．

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    20．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-1，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x＞-1}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{1}{2}$，
    （1）求椭圆C的标准方程：
    （2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{1-\frac{x}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，若F（x）=f[f（x）+1]+m有两个零点x1，x2，则x1+x2的取值范围是（　　）
    A．[4-2ln2，+∞）B．[1+$\sqrt{e}$，+∞）C．[4-2ln2，1+$\sqrt{e}$）D．（-∞，1+$\sqrt{e}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=cos2x的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），则tanα等于-$\frac{4}{3}$．

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