练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在技术工程中，经常用到双曲正弦函数shx=
    ex-e-x
    2
    和双曲余弦函数chx=
    ex+e-x
    2
    ．其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足cb（x+y）=chxchy+shxshy．请你类比正弦函数和余弦函数关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：注意到双曲正弦函数和双曲余弦函数平方后的相同项，即可得到新的关系式．
    解答： 解：sh2x=
    1
    4
    （e2x+
    1
    e2x
    -2）
    ch2x=
    1
    4
    （e2x+
    1
    e2x
    +2）
    ∴sh2x-ch2=-1
    ∴ch2x-sh2x=1
    故答案为：sh2x-ch2=-1，ch2x-sh2x=1
    点评：本题为开放题型，考查类比推理，考查分析问题、解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A，B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=
     
    ．（用角度表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2f′(x)的图象如图所示，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，0）和（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（-∞，0）∪（2，+∞）
    D、（-∞，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1、F2分别是椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1的左、右焦点，点P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、24
    		3
    B、24
    C、48
    		3
    D、48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+2sin2
    x
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，a=1，c=
    		3
    ，求b值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，按如下程序框图，若判断框内的条件为i≥9，则输出的结果为
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=logπ3，b=20.3，c=log2
    1
    3
    ，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、b＞a＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的圆心为（5，0），且经过点（3，
    		5
    ），过坐标原点作圆M的切线l．
    （1）求圆M的方程；
    （2）求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案