【题目】在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.
（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？
【答案】
（1）解：设该店月利润余额为L元，
则由题设得L＝Q（P－14）×100－3 600－2 000，（*）
由销量图易得Q＝ 
代入*式得L＝ 
当14≤P≤20时，Lmax＝450元，此时P＝19.5元；
当20＜P≤26时，Lmax＝ 
元，此时P＝ 
元.
故当P＝19.5元时，月利润余额最大，为450元.
（2）解：设可在n年后脱贫，
依题意有12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.
即最早可望在20年后脱贫.
【解析】（1）根据条件关系建立函数关系，根据二次函数的图象和性质即可求出函数的最值；
（2）根据函数的表达式，解不等式即可得到结论．本题主要考查与函数的应用问题，根据条件建立函数关系，利用二次函数的图象和性质是即可得到结论．
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等腰梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD=4，∠BAD=60°，双曲线以A，B为焦点，且与线段CD（包括端点C、D）有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．
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【题目】已知函数 
， 
．
（1）求函数 
的单调增区间；
（2）若 
，解不等式 
；
（3）若 
，且对任意 
，方程 
在 
总存在两不相等的实数根，求 
的取值范围．
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）
A.乙可以知道两人的成绩
B.丁可能知道两人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩
D.乙、丁可以知道自己的成绩
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【题目】若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是( )
A.多于4个
B.4个
C.3个
D.2个
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【题目】某地一年的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10 ℃，令C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C(t)与t之间的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
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【题目】在平面直角坐标系 
中，以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线 
的极坐标方程为 
， 
为曲线 上异于极点的动点，点 
在射线 
上，且 
成等比数列．
（Ⅰ）求点 的轨迹 
的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知 
, 
是曲线 上的一点且横坐标为 
，直线 
与 交于 
两点，试求 
的值．
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【题目】为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了 
名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.
（1）求成绩在 
的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这 人中用分层抽样方法抽取出 
人作出进一步分析，则成绩在 
的这段应抽多少人？
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