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    如图，在三棱锥S-ABC中，设P、Q为底面△ABC内的两点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，
    AQ
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    4
    AC
    ，则VS-ABP：VS-ABQ=______．
    过P作AB、AC的平行线PD、PE得平行四边形ADPE
    则向量
    AP
    =
    AD
    +
    AE

    ∵
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，
    ∴由平面向量的基本定理，可得
    AD
    =
    1
    5
    AC
    且
    AE
    =
    2
    5
    AB

    因此，点P到AB的距离等于点C到AB距离的
    1
    5

    ∴
    S△ABP
    S△ABC
    =
    1
    5

    再过Q作AB、AC的平行线QF、QG得平行四边形AFQG
    同理可证
    AF
    =
    1
    4
    AC
    且
    AG
    =
    2
    3
    AB
    ，
    可得点Q到AB的距离等于点C到AB距离的
    1
    4
    ，得
    S△ABQ
    S△ABC
    =
    1
    4

    因此，△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
    4
    5

    ∵VS-ABP=
    1
    3
    S△ABP•d，VS-ABQ=
    1
    3
    S△ABP•d．其中d为S到平面ABC的距离
    ∴VS-ABP：VS-ABQ=
    4
    5

    故答案为：
    4
    5

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    a
    =（cosα，-2），
    b
    =（sinα，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则tan（α-
    π
    4
    ）等于（　　）
    A．3B．-3C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

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    a
    =(1，m)    ，
    b
    =(m，2)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m等于______．

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    A．B．-3C．D．-3

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