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    已知数列的首项，前项和为，且．

         （Ⅰ）设，求数列的通项公式；

         （Ⅱ）求数列的前项和．

    （Ⅰ）（Ⅱ） =


    解析:

    （Ⅰ）由      

     得     

    两式相减得        ……………………………… 3分

     ∴　 

     即   …………………………………… 4分

     又

     ∴ ，

     ∴                   …………………………………… 6分

     ∴　数列是首项为，公比为的等比数列

     ∴　           ………………………………… 8分

    （Ⅱ）

    由（Ⅰ）知            ……………………………… 9分

      ∴　

               ……………………………10分

    ．    ……………………… 12分

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    （2）令，求函数在处的导数．

     

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    （2）令，求函数在处的导数．

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