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已知f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
(n∈N*),则下列结论正确的是(  )
A.f(1)=
1
2
B.f(k+1)-f(k)=
1
3k+1
+
1
3k+2
+
1
3k+3
C.f(2)=
1
3
+
1
6
D.f(k+1)-f(k)=
1
3k+1
+
1
3k+2
-
2
3k+3
f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
(n∈N*)

f(1)=
1
2
+
1
3
=
5
6
,f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
,f(k+1)-f(k)=
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
3(k+1)
-(
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
3k
)=
1
3k+1
+
1
3k+2
-
2
3k+3

故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设a,b,c是三个互不相等的实数,三条抛物线:
试用反证法证明三条抛物线中至少有一条与x轴的交点不只一个。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

当n∈N*时,Sn=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
,Tn=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n

(Ⅰ)求S1,S2,T1,T2
(Ⅱ)猜想Sn与Tn的关系,并用数学归纳法证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

证明:等式
n
n
i=1
xiyi-
n
i=1
xi
n
i=1
yi
n
n
i=1
xi2
-(
n
i=1
xi)2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
1
n
n
i=1
xi2-(
.
x
)
2
成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

复数(3+4i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

复数为虚单位),则的模=          。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

复数为虚数单位)的实部等于_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知 求证:

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