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    设函数．

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围．

    解析：（Ⅰ）．   

    当（）时，，即；

    当（）时，，即．

    因此在每一个区间（）是增函数，

    在每一个区间（）是减函数．

    （Ⅱ）令，则

    ．

    故当时，．

    又，所以当时，，即．

    当时，令，则．

    故当时，．

    因此在上单调增加．

    故当时，，

    即．

    于是，当时，．

    当时，有．

    因此，的取值范围是．
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    1
    2
    时，判断函数f(x)    在定义域上的单调性；
    （2）若函数f（x）有极值点，求实数m的取值范围及f（x）的极值点．
    （3）当n≥3，n∈N时，证明：
    1
    n2
    ＜ln(n+1)-lnn＜
    1
    n
    ．

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    (本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分)

    设函数，

    （1）求的反函数；

    （2）判断的单调性，不必证明；

    （3）令，当，时，在上的值域是，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省汕头市高一第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数.

    （Ⅰ）若，求的最小值；

    （Ⅱ）若，讨论函数的单调性.

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