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    设F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，
    （1）设椭圆C上的点（
    		3
    ，
    		3
    2
    ）到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
    （2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程
    （3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，KPN试探究kPM•KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．
    （1）由于点(
    		3
    ，
    		3
    2
    )    在椭圆上，
    (
    		3
    )    2
    a2
    +
    (
    		3
    2
    )    2
    b2
    =1
    2a=4，
    椭圆C的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    焦点坐标分别为（-1，0），（1，0）
    （2）设KF1的中点为B（x，y）则点K（2x+1，2y）
    把K的坐标代入椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中得
    (2x+1)2
    4
    +
    (2y)2
    3
    =1
    线段KF1的中点B的轨迹方程为(x+
    1
    2
    )2+
    y2
    3
    4
    =1
    （3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称
    设M（x0，y0）N（-x0，-y0），p（x，y）
    M，N，P在椭圆上，应满足椭圆方程，
    得
    x02
    a2
    +
    y02
    b2
    =1，
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    kPM=
    y-y0
    x-x0
    ，KPN=
    y+y0
    x+x0

    kPM•KPN=
    y-y0
    x-x0
    •
    y+y0
    x+x0
    =
    y2-y02
    x2-x02
    =-
    b2
    a2

    kPM•KPN的值与点P及直线L无关
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    椭圆比椭圆焦点在轴上的椭圆更接近于圆，求的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若点P到定点（0，10）与到定直线y =的距离之比是，则点P的轨迹方程是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的顶点A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周长为22，则顶点C的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    36
    +
    y2
    11
    =1    		B．
    x2
    25
    +
    y2
    11
    =1
    C．
    x2
    36
    +
    y2
    11
    =1(y≠0)    		D．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1(y≠0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （B题）已知圆C的方程为（x-1）2+y2=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在x轴上的椭圆，长轴长为4，右焦点到右顶点的距离为1，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +y2=1    		B．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		C．
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点坐标是（-2，0）、（2，0），且短轴长为2
    		6
    的椭圆方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    6
    =1    		B．
    y2
    9
    +
    x2
    6
    =1    		C．
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1    		D．
    y2
    10
    +
    x2
    6
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使
    PQ
    =λ
    AB
    ？请给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则焦点在x轴上的双曲线的方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    B．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    C．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    或
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    D．以上都不对

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