【题目】某商场一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况的统计如折线图所示,则下列说法正确的是( )
A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同
B.支出最高值与支出最低值的比是
C.第三季度平均收入为60万元
D.利润最高的月份是2月份
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【题目】某快递公司招聘快递骑手,该公司提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪50元,快递骑手每完成一单业务提成3元:方案(2)规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)随机选取一天,估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(Ⅱ)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案(1),丁、戊选择了日工资方案(2).现从上述5名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(2)的概率;
(Ⅲ)若仅从人均日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择,并说明理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征和严重急性呼吸综合征等较严重疾病. 而今年出现的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株. 人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等. 在较严重病例中感染可导致肺奖、严重急性呼吸综合征、贤衰竭,甚至死亡.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性. 根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为,现有例疑似病例,分别对其取样、检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验,混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性,若混合样本呈阳性,则将该组中各个样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则该组各个样本均为阴性.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混在一起化验;
方案三: 平均分成两组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化检次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)若,求个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率;
(2)若,现将该例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、 三中哪个最“优”?
(3)若对例疑似病例样本进行化验,且“方案二”比“方案一”更“优”,求的取值范围.
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【题目】2019年末,武汉出现新型冠状病毒(肺炎疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,目前没有特异治疗方法.防控难度很大.武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,某社区将本社区的排查工作人员分为,两个小组,排查工作期间社区随机抽取了100户已排查户,进行了对排查工作态度是否满意的电话调查,根据调查结果统计后,得到如下的列联表.
是否满意 组别 | 不满意 | 满意 | 合计 |
组 | 16 | 34 | 50 |
组 | 2 | 45 | 50 |
合计 | 21 | 79 | 100 |
(1)分别估计社区居民对组、组两个排查组的工作态度满意的概率;
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为“对社区排查工作态度满意”与“排查工作组别”有关?
附表:
附:
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【题目】已知点,点P为平面上的动点,过点P作直线l:的垂线,垂足为Q,且.
Ⅰ求动点P的轨迹C的方程;
Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M,点A,B是轨迹C上异于点M的不同的两点,且满足,求的取值范围.
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