Question

在下列向量中，与向量

a

=（1，-

3

)平行的单位向量是（　　）

• A、（1，-

  3

  )
• B、（

  3

  ，1）
• C、（

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ）
• D、（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：求出各选项的模，利用单位向量的定义排除选项A，B；再利用向量共线向量的坐标交叉相乘相等，选出选项．

解答：解：对于选项A，B，它们的模为2不是单位向量
对于C，D，它们的模都是1，是单位向量
又1×(-

1

2

×)≠-

3

×

3

2

故C中的向量与

a

不平行
1×

3

2

=-

3

×(-

1

2

)故D中向量与

a

平行
故选D

点评：本题考查单位向量的定义、共线向量的充要条件；利用排除法解决选择题是常用的方法．