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    设函数的定义域为，对于任意实数都有又当时，且.试问函数在区间上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由.

    解析: 令知

    令知     为奇函数.    ………………2分

    任取两个自变量且,则

         知  即

    故

    在上是减函数.                          ………………8分

    因此在上有最大值和最小值                  ………………10分

    最小值为

    最大值为                            ………………12分

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    ．（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且
    （1）求的值；
    （2）若不等式对一切均成立，求的最大值.

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    （2）若数列满足：，且，证明：对任意的，

     

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    ．（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且

    （1）求的值；

    （2）若不等式对一切均成立，求的最大值.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高三上学期开学模拟考试理科数学卷 题型：解答题

    设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.

    （1）求；

    （2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；

    （3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求

     

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